已知函数f(x)=的定义域为M,函数g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=________.
科目:高中数学 来源:江苏省泰州中学2010-2011学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型:044
已知函数f(x)=的图象过点(-1,2),且在点
处的切线与直线x-5y+1=0垂直.
(1)求实数b,c的值;
(2)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值;
(3)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?
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科目:高中数学 来源:2013届浙江省高二下学期第一次质检理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=的图像在点
(
为自然常数)处的切线斜率为3.
(Ⅰ)求实数的值
(Ⅱ)若,且
对任意的
恒成立,求
得最大值
(Ⅲ)当时,证明
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科目:高中数学 来源:新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练(河北) 题型:解答题
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.
(1)已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;
(2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;
(3)在(1)(2)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.
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