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    如果复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，数学公式），记n（n∈N*）个Z的积为ZN，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zn，推测zn=________．（结果用θ，n，i表示）

    cosnθ+isinnθ．
    分析：直接利用复数的多项式的乘法展开，通过两角和的正弦函数与余弦函数化简，即可推出猜想的结果．
    解答：由条件，复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，），z1=cosθ+isinθ，
    z2=（cosθ+isinθ）2=cos2θ-sin2θ+2isinθcosθ=cos2θ+isin2θ，
    z3=（cosθ+isinθ）3
    =（cos2θ+isin2θ）（cosθ+isinθ）
    =cos2θcosθ-sin2θsinθ+i（sin2θcosθ+cos2θsinθ）
    =cos3θ+isin3θ；
    推测zn=cosnθ+isinnθ．
    故答案为：cosnθ+isinnθ．
    点评：考查复数的运算和三角变换，以及归纳推理的等数学知识，考查学生运用数学知识解决问题的能力．
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    ），记n（n∈N*）个Z的积为ZN，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zn，推测zn=
    cosnθ+isinnθ．
    cosnθ+isinnθ．
    ．（结果用θ，n，i表示）

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