Question

已知角α的终边不在坐标轴上，f(α)=

sinα

|sinα|

+

|cosα|

cosα

+

tanα

|tanα|

，则f（α）的值域是

 

．

Answer 1

分析：根据角所在的象限来化简函数，再根据函数性质求值域．

解答：解①当α在第一象限内时，f（α）=3
②当α在第二象限内时，f（α）=-1
③当α在第三象限内时，f（α）=-1
④当α在第四象限内时，f（α）=-1
故函数的值域是{-1，3}
故答案为：{-1，3}

点评：本题通过值域问题来考查象限角的符号，规律是：一全正，二正弦，三正切，四余弦．