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    数列满足,且.

    （1）求

    （2）是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由.

     

    【答案】

    （1），。

    （2），，。

    【解析】

    试题分析：（1）

    （2）设存在t满足条件，则由为等差，设

    求的通项公式.

    分析：可以直接使用2的结论简化计算。

    解答：

     在（2）中，，

    ，。

    考点：数列的递推公式，等差数列的通项公式。

    点评：中档题，对于存在性问题，往往需要先假定存在，利用已知条件探求得到假设，从而肯定存在性。本题首先假设出公差d和t，通过构造、变换已知等式，又经过对比，得到公差d和t。

     

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    设数列满足，,且对任意，函数   满足

    (Ⅰ)求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，求数列的前项和.

     

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    已知函数，数列满足，且．

    （1）试探究数列是否是等比数列？

    （2）试证明；

    （3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出

    最大项和最小项，若不存在，说明理由．

     

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    （本小题满分14分）

    已知数列满足且

    （1）求；

    （2）数列满足，且时

    ．证明当时， ；

    （3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西柳铁一中高三第二次月考文科数学卷 题型：解答题

    若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通项及其前项和。

     

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