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    (本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

    （1）求证：B1D1∥面EFG

    （2）求证：平面AA1C⊥面EFG ．

     

    【答案】

    证明略

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年福建卷文）（本小题满分14分）

    如图，椭圆的一个焦点是，且过点。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M。

        （）求证：点M恒在椭圆C上；

    （）求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省江宁分校高二下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，在半径为的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为.

    （1）写出体积V关于的函数关系式；

    （2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三12月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心、正北方向

    和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考

    虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正

    面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，，OB与OM之间的夹角为.

    （1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.

    （2）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？

    其最大值是多少？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校联考高一第三次月考数学卷 题型：解答题

    （本大题满分14分）

    如图，某公园摩天轮的半径为40ｍ，圆心O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处

    （1）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2006min时点P距离地面的高度；

    （2）当离地面（50+20）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈有多少时间可以看到公园全貌？

     

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