（本大题满分14分）
如图，某公园摩天轮的半径为40ｍ，圆心O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处
（1）已知在时刻
（min）时点P距离地面的高度
，求2006min时点P距离地面的高度；
（2）当离地面（50+20
）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈有多少时间可以看到公园全貌？
科目：高中数学 来源： 题型：
（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.
如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用
平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.
(1)当圆柱底面半径
取何值时，取得最大值？并求出该
最大值（结果精确到0.01平方米）;
(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出
用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本大题满分14分）
已知△
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．
（Ⅰ）求顶点
的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
（Ⅱ）当
时，过点
的直线
交曲线
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)．求证直线
与轴的交点为定点，并求出该定点的坐标．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本大题满分14分）
已知
,
,当
为何值时，
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题
(本大题满分14分)
已知数列
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设
（
为实常数）, 
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2009-2010学年广州市七区联考高二数学（文）下学期期末监测 题型：解答题
（本大题满分14分)
如图，已知直线L：
过椭圆C：
的右焦点F，
且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线
上的射影依次为点D、E.
（Ⅰ）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若
为x轴上一点；
求证: A、N、E三点共线.
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，
， ………………2分
，则
，
………………4分
，故
． ………………6分
．
--------7分
，故第2006min时点P所在位置与第2min时点P所在位置相同，即从起点转过
圈，其高度为
m．
，
………………10分
， 
，
-------11分
，
，
………………13分
，
