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    已知在xoy平面内有一区域M，命题甲：点（a，b）∈{（x，y||x-1|+|y-2|＜2）}；命题乙：点（a，b）∈M，如果甲是乙的必要条件，那么区域M的面积有（　　）
    A、最小值8B、最大值8
    C、最小值4D、最大值4
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据充分条件和必要条件的定义确定面积关系即可．
    解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：
    其中A（1，4），B（-1，2），C（1，0），D（3，2），
    则正方形ABCD的面积S=|CD|2=（3-1）2+22=8，
    若甲是乙的必要条件，
    则点（a，b）必须在正方形ABCD内，
    则区域M的面积有最大值8，
    故选：B
    点评：本题考查了二元一次不等式（组）与平面区域，必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    ax，x＞1
    (4-
    a
    2
    )x+2，x≤1
    是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（1，8）
    C、[4，8）
    D、（4，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
    ②命题“若a＞b，则a3＞b3”的否命题为“若a≤b，则a3≤b3”；
    ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
    ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
    其中正确的命题序号是（　　）
    A、①②B、②④C、②③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    （n∈N+），则该数列的前2014项的乘积a1•a2•a3•…•a2014等于（　　）
    A、3
    B、1
    C、
    3
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（λ，2），
    b
    =（-3，5），且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2msinxcosx+2
    		2
    cos2x-
    		2
    （m＞0）的最大值为2．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（
    A
    2
    -
    π
    8
    ）+f（
    B
    2
    -
    π
    8
    ）=4
    		6
    sinAsinB，且C=
    π
    3
    ，c=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x+2013）（x-2014）的图象与x轴、y轴有3个不同的交点，有一个圆恰经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点的坐标是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（0，1）
    C、（0，
    2013
    2014
    ）
    D、（0，
    2014
    2013
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（
    π
    2
    +x）cos（
    π
    2
    -x），给出下列四个说法：
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；  ②f（x）的最小正周期是2π；
    ③f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称．
    其中正确说法的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，点E、F分别为棱AC与A1B1的中点．
    （1）求三棱锥A1-EFC1的体积；
    （2）求异面直线A1C与EF所成角的大小．

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