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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点M为B1C的中点，点N为A1C1的中点，则MN的长度为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：建立如图所示的坐标系，求出M，N的坐标，即可求出MN的长度．
    解答： 解：建立如图所示的坐标系，则
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点M为B1C的中点，点N为A1C1的中点，
    ∴M（
    a
    2
    ，a，
    a
    2
    ），N（
    a
    2
    ，
    a
    2
    ，a），
    ∴MN=
    		0+
    a2
    4
    +
    a2
    4
    =
    		2
    2
    a．
    故答案为：
    		2
    2
    a．
    点评：本题考查点、线、面间的距离计算，建立坐标系，求出M，N的坐标是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
    文艺节目新闻节目总计
    20至40岁401858
    大于40岁152742
    总计5545100
    （1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
    （2）在上述抽取的5名观众中任取3名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
    （3）在上述抽取的5名观众中任取3名，求至少有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“?x∈R，5x+3＞m”为真命题，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1(x≤0)
    -2x(x＞0)
    ，则f[f（1）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知|AF|=4，
    CB
    =3
    BF
    ，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为正方体ABCD-A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP=λBD1（λ∈（0，1））．下面结论：
    ①A1D⊥C1P；
    ②若BD1⊥平面PAC，则λ=
    1
    3
    ；
    ③若△PAC为钝角三角形，则λ∈（0，
    1
    2
    ）；
    ④若λ∈（
    2
    3
    ，1），则△PAC为锐角三角形．
    其中正确的结论为
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1的焦点坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷红、黄两枚骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10件产品中有5件次品，从中不放回的抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出的是正品的概率（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    5
    C、
    5
    18
    D、
    5
    9

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