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    为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校  医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，
    （1）写出这组数据的众数和中位数；
    （2）求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；
    （3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

    【答案】分析：（1）根据所给的茎叶图看出16个数据，找出众数和中位数，中位数需要按照从小到大的顺序排列得到结论．
    （2）由题意知本题是一个古典概型，至多有1人是“好视力”包括有一个人是好视力和有3个人是好视力，根据古典概型公式得到结果．
    （3）由于从该校任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，得到变量的可能取值是0、1、2、3，结合变量对应的事件，算出概率，写出分布列和期望．
    解答：解：（1）由题意，∵4.6和4.7都出现三次，
    ∴众数：4.6和4.7；中位数：4.75；
    （2）设Ai表示所取3人中有i个人是“好视力”，至多有2人是“好视力”记为事件A，
    ∴P（A）=P（A2）+P（A3）==
    （3）X的可能取值为0、1、2、3
    P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==
    ∴X的分布列为
     X 0 1 2 3
     P    
    ∴EX=1×+2×+3×=0.75．
    点评：本题考查概率知识，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，正确求概率是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）写出这组数据的众数和中位数；
    （2）求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；
    （3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：山东省枣庄市2012届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：044

    为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”

    (1)写出这组数据的众数和中位数；

    (2)求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；

    (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

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