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    已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

    （1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；
    (2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.
    ①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；
    ②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.
    （1）；(2)①；②的最小值是.

    试题分析：（1）数形结合，找出与与平行的切线的切点即为P.(2)易得直线方程，与抛物线联立，利用弦长公式，可求AB；②设,可得AO，BO方程，与抛物线联立
    试题解析：
    解:(1)设，，
    由题可知：
    所求的点为：（或者用距离公式或同样给分）  3分
    (2)①易知直线AB：，
    联立：，消去y得，  5分
    设，则
    (用定义同样给分)  8分
    ②设,所以
    所以的方程是:,由,
    同理由  9分
    所以
    ①  10分
    设,由,
    且,
    代入①得到:
    ,  12分
    设,
    ,
    所以此时的最小值是,此时,;  13分
    综上:的最小值是。  14分
    练习册系列答案
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    C．D．

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    A．
    B．
    C．1
    D．

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    A．B．C．D．

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    过抛物线的焦点F作直线AB,CD与抛物线交于A、B、C、D四点，且,则的最大等于 (    )
    A.-4
    B.-16
    C.4
    D.-8

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    A．B．C．D．

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    设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且点的横坐标为2，则    .

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