Question

20．空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
• B． 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
• C． 若m⊥β，α⊥β，则m∥α
• D． 若n⊥m，n⊥α，则m∥α

Answer 1

分析 本题研究线线、线面、面面之间的位置关系，A，B两个选项研究面面之间的位置关系，B、D选项研究线面之间的位置关系，对四个选项依次用相关的知识判断其正误即可．

解答 解：对于A选项，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，不正确，在此条件下，两平面α，β可以相交，
对于B选项，若 m⊥α，m⊥β，则 α∥β，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，正确，
对于C选项，m⊥β，α⊥β，则 m∥α，同时垂直于一个平面的直线和平面的位置关系可以是直线在平面内或平行，故C不正确，
对于D选项，n⊥m，n⊥α，则 m∥α，由同时垂直于一条直线的直线和平面的位置关系可以是直线在平面内或平行，故D不正确．
故选B．

点评 本题考点是命题的真假判断与应用，考查综合利用平面的基本性质来判断线线之间，线面之间，面面之间的位置关系，属于基本题型．