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    已知椭圆C：经过点，则m=    ，离心率e=    ．
    【答案】分析：先把参数方程化为普通方程，求出 a、b、c、的值，把点 代入椭圆的方程，求出m值．
    解答：解：椭圆C： 即  ，a=2，b=1，c=1，
    把点 代入椭圆的方程可得，=1，m=±，
    e==，
    故答案为±，．
    点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，椭圆的简单性质的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题15分）

    已知椭圆C：，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G： （是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．

    （1）若椭圆C经过两点、，求椭圆C的方程；

    （2）当为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求的值（O是坐标原点）；

    （3）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：经过点，一个焦点是F（0，1）．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2，不在y轴上的动点P在直线y=a2上运动，直线PA1、PA2分别与椭圆C交于点M、N，证明：直线MN经过焦点F．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：（c是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．
    （1）若椭圆C经过两点、，求椭圆C的方程；
    （2）当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求的值（O是坐标原点）；
    （3）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省扬州市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：（c是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．
    （1）若椭圆C经过两点、，求椭圆C的方程；
    （2）当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求的值（O是坐标原点）；
    （3）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．

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