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    已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项

    和为，数列的首项为1，且前项和满足－=+

    （）.记数列{前项和为，

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）若对任意正整数n，当m∈[1,1]时，不等式t2+2mt+>恒成立，求实数t的取值范围

    (3)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

    【解析】（1）, ,

    ,    .

    又数列成等比数列， ，所以 ；

    又公比，所以     ；……3分

     

    又,, ；

    数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ，

    当，  ；

    ()；                                …………6分

    （2）

         

    ∴        ∴t≤或t≥2或t=0.              …10分

    (3) 成等比数列,得          ,

          结合知,  …………14分

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    已知点A(1，
    1
    3
    )    是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f（n）-c，数列bn（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式．
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前n项和为Tn，问满足Tn＞
    1000
    2011
    的最小整数是多少？
    （3）若Cn=-
    2bn
    a n
    ，求数列Cn的前n项和Pn．

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁实验中学分校高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）求数列{前项和为.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高二（上）第一次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点（1，）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+（n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{}前n项和为Tn，问Tn＞的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点（1，）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+（n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{}前n项和为Tn，问Tn＞的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源：2013届河南省商丘市高二第一学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    (本题满分12分) 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

     

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