精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
△ABC内角分别是A、B、C,若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1,则△ABC一定是( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
【答案】分析:由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得,tanA•tanB=1即tanA==,结合三角形的内角范围及诱导公式则,C=故△ABC为直角三角形
解答:解:由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得,tanA•tanB=1
∴tanA==
,C=
故△ABC为直角三角形
故选:B
点评:本题主要考查了利用三角函数的诱导公式判断三角形的形状,试题属于基础性试题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC内角分别是A、B、C,若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1,则△ABC一定是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,所对边分别为a,b,c,满足
BC
•(
AC
-
3
BA
)=0

(1)求
tanB
tanC
的值;
(2)若C=30°,a=
3
+1
,求△ABC的面积S.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

△ABC内角分别是A、B、C,若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1,则△ABC一定是


  1. A.
    等腰直角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    等边三角形

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC内角分别是A、B、C,若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1,则△ABC一定是(  )
A.等腰直角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形

查看答案和解析>>

同步练习册答案