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    △ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1，则△ABC一定是


    1. A.
      等腰直角三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      等腰三角形
    4. D.
      等边三角形
    B
    分析：由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得，tanA•tanB=1即tanA==，结合三角形的内角范围及诱导公式则，C=故△ABC为直角三角形
    解答：由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得，tanA•tanB=1
    ∴tanA==
    则，C=
    故△ABC为直角三角形
    故选：B
    点评：本题主要考查了利用三角函数的诱导公式判断三角形的形状，试题属于基础性试题
    练习册系列答案
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    △ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角分别是A，B，C，所对边分别为a，b，c，满足
    BC
    •(
    AC
    -
    		3
    BA
    )=0    ．
    （1）求
    tanB
    tanC
    的值；
    （2）若C=30°，a=
    		3
    +1    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）
    A．等腰直角三角形B．直角三角形
    C．等腰三角形D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    △ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1，则△ABC一定是（ ）
    A．等腰直角三角形
    B．直角三角形
    C．等腰三角形
    D．等边三角形

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