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    内接于以O为圆心，1为半径的圆，且．
    （1）求数量积，，；
    （2）求的面积．
    ．，．
    解：（1）∵，由条件可得
    两边平方得
    ∴．                                                   ……（2分）
    同理可得，．                              ……（6分）
    （2）由可得，∴
    由，得，∴，
    ∴，                             ……（8分）
    由，得，∴，
    ∴ ，                              ……（10分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系．点在正方体的对角线上，点在正方体的棱上．
    （１）  当点为对角线的中点，点在棱上运动时，探究的最小值；
    （２）  当点为棱的中点，点在对角线上运动时，探究的最小值；
    （３）  当点在对角线上运动，点在棱上运动时，探究的最小值．
    由以上问题，你得到了什么结论？你能证明你的结论吗？
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，若正数k和t使得向量
    垂直，求k的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设非零向量=，=，且，的夹角为钝角，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（3，-2，1），B（-2，4，0），则向量
    AB
    的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则（   ）
    A．0B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量．
    （1）若，求向量的夹角；   
    （2）已知，且，当时，求x的值并求的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，,底面，且，是的中点.

    （1）求证：直线平面；
    （2）若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是     ；

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