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    函数是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且．
    （1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．
    解：（1）若函数是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，
    则f（﹣x）==﹣f（x）=﹣
    解得b=0
    又∵．
    ∴=
    解得a=1
    故
    （2）任取区间（﹣1，1）上两个任意的实数m，n，且m＜n
    则f（m）﹣f（n）==
    ∵m2+1＞0，n2+1＞0，m﹣n＜0，1﹣mn＞0
    ∴f（m）﹣f（n）＜0
    即f（m）＜f（n）
    ∴f（x）在（﹣1，1）上是增函数
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    已知函数是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    已知函数是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则f（-3）=（　　）

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    5
    2
    ）=-
    1
    f(x)
    的奇函数，若f（2）＞1，f（2008）=
    a+3
    a-3
     则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x(1-x)         x≤0
    x(1+x)       x＞0
    x(1-x)         x≤0
    x(1+x)       x＞0
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高一上学期12月月考数学 题型：填空题

    已知函数是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是           .

     

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