【题目】在空间中,下列命题正确的是
A.如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等
B.两条异面直线所成的有的范围是
C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行
D.如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行
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【题目】椭圆(
)的离心率是
,点
在短轴
上,且
。
(1)球椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点
的动直线与椭圆交于
两点。是否存在常数
,使得
为定值?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由。
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【题目】从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
分组(重量) | ||||
频数(个) |
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在
的草莓的概率为
.
(1)求出,
的值;
(2)用分层抽样的方法从重量在和
的草莓中共抽取
个,再从这
个草莓中任取
个,求重量在
和
中各有
个的概率.
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【题目】正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为2, E、F、G分别为BC、CC1、BB1的中点,则( )
A.直线与直线AF垂直B.直线A1G与平面AEF平行
C.平面截正方体所得的截面面积为
D.点C与点G到平面AEF的距离相等
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
的方程为
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)求直线的标准参数方程;
(2)求的长;
(3)以为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点
的极坐标为
;求点
到线段
中点
的距离.
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【题目】平行四边形中,
,沿
将
折起,使二面角
是大小为锐角
的二面角,设
在平面
上的射影为
.
(1)当为何值时,三棱锥
的体积最大?最大值为多少?
(2)当时,求
的大小.
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