已知tan=2(1)求tanα的值, (2)求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知tan（π-α）=2
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

分析（1）利用诱导公式化简求解正切函数值即可．
（2）利用同角三角函数基本关系式，化简求解即可．

解答解：（1）∵tan（π-α）=-tanα=2，…（3分）
∴tanα=-2．…（5分）
（2）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$，…（9分）
=$\frac{-2+1}{-2-1}=\frac{1}{3}$． …（12分）

点评本题考查诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

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12．已知平面直角坐标系xOy的原点和x轴的正半轴分别与极坐标系的极点和极轴重合，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+3}\\{y=3t}\end{array}\right.$（t为参数），圆的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ+3=0，若P，Q分别在直线l和圆上运动，则|PQ|的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{13}+2$

B．

$\sqrt{13}-2$

C．

$\sqrt{13}+1$

D．

$\sqrt{13}-1$

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13．

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=2x+$\frac{10}{x}$．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）|PM|•|PN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
（2）设P（x₀，y₀），M（t，2t），试用x₀表示t，并求出线段OM的长（结果用含x₀的式子表示）；
（3）设点O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
（提示：当x＞0，k＞0时，恒有x+$\frac{k}{x}≥2\sqrt{k}$（当且仅当x=$\sqrt{k}$时，等号成立））．

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10．过点M（1，1）作斜率为-$\frac{1}{4}$的直线与椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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17．2014年11月1日早上，“嫦娥五号试验星”成功返回地面，标志着我国探月工程三期任务圆满完成．为了让大家更好的了解我国的探月工程，某班特邀科技专家进行讲座，对我国探月工程进行了详细的分析后，由5名男生、3名女生组成一个研讨兴趣小组，若从中选取4名同学，每个同学随机选取专家老师指定的3个问题中的一个进行发言，则被选取的同学中恰好有2名女生，且3个问题都有人发言的不同情况有（　　）种．

A．

720

B．

840

C．

960

D．

1080

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7．