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    10．已知集合$A=\left\{{x|lnx≤0}\right\}，B=\left\{{x∈R|x≥\frac{1}{2}}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{\frac{1}{2}，1}]$B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．（0，1]D．[1，+∞）

    分析 求出集合A，并用区间表示集合A，B，然后进行交集的运算即可．

    解答 解：A=（0，1]，$B=[\frac{1}{2}，+∞）$；
    ∴$A∩B=[\frac{1}{2}，1]$．
    故选B．

    点评 考查描述法和区间表示集合的概念，以及对数函数的定义域及单调性，及交集的运算．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列语句中，不能成为命题的是（　　）
    A．6＞10B．x＞2C．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0D．0∈N

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=arcsinx+arctanx的值域是[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．执行如图的程序框图，则输出的n为13．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表．

    乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表
    PM2.5日平均浓度（微克/立方米）[0，20]（20，40]（40，60]（60，80]（80，100]
    频数（天）23465
    （1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表作出相应的频率分组直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
    （2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：
    满意度等级非常满意满意不满意
    PM2.5日平均浓度（微克/立方米）不超过20大于20不超过60超过60
    记事件C：“甲地市民对空气质量的满意度等级高于乙地市民对空气质量的满意度等级”，假设两地市民对空气质量满意度的调查结果相互独立，根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{anan+1}的前2017项和为（　　）
    A．22017-1B．22017-2C．$\frac{1}{3}（{{4^{2017}}-1}）$D．$\frac{2}{3}（{{4^{2017}}-1}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD，DE⊥AB，沿DE将△AEDD折起到△A1ED的位置，连结A1B，A1C，M，N分别为A1C，BE的中点．如图2．
    （I ）求证：DE丄A1B
    （Ⅱ）求证：MN∥平面A1ED
    （Ⅲ）在棱A1B上是否存在一点G．使得EG丄平面A1BC？若存在，求出 $\frac{{A}_{1}G}{GB}$的值：若不存在．说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知$f（x）=\frac{x}{e^x}，{f_1}（x）=f'（x），{f_2}（x）=[{f_1}（x）]'，…，{f_{n+1}}=[{f_n}（x）]'，n∈N$，照此规律fn（x）=$\frac{{{{（-1）}^n}（x-n）}}{e^x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为29π．

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