Question

已知f（x）的定义域为[-4，3]，则函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是

1. A.
   [-3，3]
2. B.
   [-4，3]
3. C.
   [-3，43]
4. D.
   [4，4]

Answer 1

A
分析：先根据f（x）的定义域为[-4，3]，得到-4≤x≤3，以及-4≤-x≤3，再求其交集即可得到结论．
解答：∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，
又因为f（x）的定义域为[-4，3]，
所以有?-3≤x≤3．
即函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是[-3，3]．
故选A．
点评：本题考查抽象函数的定义域的求法：当已知f（x）的定义域为[m，n]，求f（ax+b）的定义域时，只要解不等式m≤ax+b≤n求出解集即可；若知f（ax+b）的定义域为[m，n]求f（x）的定义域，只要求ax+b在[m，n]上的值域即可．