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    若“存在实数x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立”是假命题,则实数m的取值范围　　　　. 

     

    【答案】

    [-1,3)

    【解析】原命题等价于:

    对任意x∈R,不等式(m+1)x2-(m+1)x+1>0成立为真命题.

    显然m+1=0,即m=-1时成立,

    当m+1≠0时,

    解得-1<m<3.

    ∴-1≤m<3.

     

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    （不等式选做题）
    若不存在实数x使|x-3|+|x-1|≤a成立，则实数a的取值集合是
    {a|a＜2}
    {a|a＜2}
    ．

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    若不存在实数x使|x-3|+|x-1|≤a成立，则实数a的取值集合是______．

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    （1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点．
    （2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．

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    （不等式选做题）
    若不存在实数x使|x-3|+|x-1|≤a成立，则实数a的取值集合是    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学西区校高三数学培优练习1（集合）（解析版） 题型：解答题

    对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．
    （1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
    （2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若y=f（x）的图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

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