Question

已知集合A={1，2}，集合B={x|x²-ax+a-1=0}，A∪B=A，则实数a的值是________．

Answer 1

2或3
分析：根据题中条件得到B⊆A，即得到B是A的子集，故集合B可能是∅或B={2}，或{1}，或{1，2}，由此得出方程x²-ax+a-1=0无解或只有一个解x=1或x=2或两解．从而得出a的值即可．
解答：∵A∪B=A
B⊆A，
∴B=∅或B={2}，或{1}，或{1，2}
∴a=2或a=3，
∴实数a的所有可能取值为2或3
故答案为：2或3
点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，方程的根的概念等基本知识，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．