精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求(a-2b-3c)10的展开式中含a3b4c3项的系数.
分析:利用分布乘法原理含a3b4c3项是三个括号出a,四个括号出-2b,三个括号出-3c形成.
解答:解:(a-2b-3c)10=(a-2b-3c)(a-2b-3c)(a-2b-3c),
从10个括号中任取3个括号,从中取a;再从剩余7个括号中任取4个括号,
从中取-2b;最后从剩余的3个括号中取-3c,
得含a3b4c3的项为C103a3C74•(-2b)4C33(-3c)3=C103C74C3324(-3)3a3b4c3
所以含a3b4c3项的系数为-C103C74×16×27.
点评:解决一些较复杂的式子的展开式的特定项问题分步乘法计数原理是最基本的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R+,且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m,求Z=a+2b+3c的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R+,且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m,求 Z=a+2b+3c的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省荆州中学高三(上)第一次质检数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R+,且++=m,求 Z=a+2b+3c的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2006年高考第一轮复习数学:10.5 二项式定理(解析版) 题型:解答题

求(a-2b-3c)10的展开式中含a3b4c3项的系数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案