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    若任意a∈A，则∈A，就称A是“对偶”集合，则在集合M＝{－1，0，，，1，2，

    3，4}的所有非空子集中，“对偶”集合的个数为        ．

     

    【答案】

    15 

    【解析】

    试题分析：∵由和3，和2，-1，1组成集合，和3，和2都以整体出现，∴有24个集合∵集合为非空集合，∴有24-1个。故答案为：15。

    考点：本题考查元素与集合关系的判断。

    点评：本题关键看清楚-1和1本身也具备这种运算，这样由-1，1，3和 ，2和四“大”元素组成集合。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的
    a
    =(m，n)，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    ⊙
    b
    =mq-np    ，下面说法错误的是（　　）
    A、若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    ⊙
    b
    =0
    B、
    a
    ⊙
    b
    =
    b
    ⊙
    a
    C、对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )    ⊙
    b
    =λ(
    a
    ⊙
    b
    ）
    D、（
    a
    ⊙
    b
    ）2+（
    a
    •
    b
    ）2=|
    a
    |2|
    b
    |2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、设集合A⊆R，对任意a、b、c∈A，运算“⊕具有如下性质：
    （1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
    给出下列命题：
    ①0∈A
    ②若1∈A，则（1⊕1）⊕1=0；
    ③若a∈A，且a⊕0=a，则a=0；
    ④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，则a=c．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
     （把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若向量|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的长度相等且方向相同或相反；
    （2）对于任意非零向量若|
    a
    |=|
    b
    |且
    a
    与
    b
    的方向相同，则
    a
    =
    b
    ；
    （3）非零向量
    a
    与非零向量
    b
    满足
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    与
    b
    方向相同或相反；
    （4）向量
    AB
    与
    CD
    是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
    （5）若
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    正确的个数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
    ∈A    ．则称集合A是“好集”．
    （1）集合B={-1，0，1}是好集；
    （2）有理数集Q是“好集”；
    （3）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
    （4）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
    （5）对任意的一个“好集A”，若x，y∈A，且x≠0，则必有
    y
    x
    ∈A    ．
    则上述命题正确的个数有（　　）

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