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    下列命题：
    （1）若向量|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的长度相等且方向相同或相反；
    （2）对于任意非零向量若|
    a
    |=|
    b
    |且
    a
    与
    b
    的方向相同，则
    a
    =
    b
    ；
    （3）非零向量
    a
    与非零向量
    b
    满足
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    与
    b
    方向相同或相反；
    （4）向量
    AB
    与
    CD
    是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
    （5）若
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    正确的个数（　　）
    分析：（1）根据模相等的定义即可判断出；
    （2）根据相等向量的定义即可得出；
    （3）根据共线向量的定义即可判断出；
    （4）根据共线向量的定义即可判断出；
    （5）当
    b
    =
    0
    时，不一定有
    a
    ∥
    c
    ．
    解答：解：（1）若向量|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的长度相等而方向可以任意，故不正确；
    （2）根据相等向量的定义可知：正确；
    （3）根据共线向量的定义可知：正确；
    （4）向量
    AB
    与
    CD
    是共线向量，则A，B，C，D四点共线或AB∥CD，故不正确；
    （5）若
    b
    =
    0
    ，则
    a
    与
    c
    不一定共线，故不正确．
    综上可知：只有（2）（3）正确．
    故选C．
    点评：正确理解模相等的定义、相等向量的定义、共线向量的定义是解题额根据．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中（1）若f(x)=2cos2
    x
    2
    -1    ，则f（x+π）=f（x）对?x∈R恒成立．
    （2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．
    （3）若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，且
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c

    （4）要得到函数y=sin
    x
    2
    的图象，只需将函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象向右平移
    π
    2
    个单位，其中真命题的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    （2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
    （3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
    （4）
    a
    2    =|
    a
    |2    ．
    其中正确的命题个数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝坻区一模）下列命题：
    （1）若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    （2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    （3）若f（x）=sin2xcos2x，则f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ；
    （4）要得到函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．
    其中正确命题的个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    （2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
    （3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
    （4）
    a
    2    =|
    a
    |2    ．
    其中正确的命题个数（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：
    （1）若，，则；
    （2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
    （3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
    （4）．
    其中正确的命题个数（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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