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    【题目】已知函数，.

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）求函数的单调递增区间；

    （3）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.

    【答案】（1）最小正周期为（2）单调增区间为（3）最小值为，最大值为1

    【解析】

    （1）根据正弦的二倍角公式,余弦降幂公式及辅助角公式化简三角函数式,再根据周期公式即可求得最小正周期.

    （2）根据正弦函数的图像与性质,即可求得函数的单调递增区间;

    （3）先根据三角函数图像平移变换,求得的解析式.再根据正弦函数的图像与性质,即可求得函数在区间上的最小值和最大值.

    （1）由二倍角公式及降幂公式,结合辅助角公式化简可得

    由,可得的最小正周期为.

    （2）由（1）可知

    函数的单调递增区间,由正弦函数的图像与性质可得,

    则,

    所以函数的单调增区间为；

    （3）若把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象

    则,

    由正弦函数的图像与性质可知

    故在区间上的最小值为,最大值为1.

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为，求的分布列与期望；

    （Ⅲ）从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求在点处的切线方程；

    （2）当时，求函数的单调递增区间；

    （3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

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    （1）求的值；

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