练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4, 短轴长为8, 则椭圆的标准方程是               ;
    依题意可得，解得。因为椭圆焦点在轴上，所以标准方程为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动
    点。
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，
    使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
    （Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长
    交椭圆于点，证明：；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.
    ⑴证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；
    ⑵设直线过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在双曲线中,,且双曲线与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程是（         ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆（,且为常数），椭圆焦点在轴上，椭圆的长轴长与椭圆的短轴长相等，且椭圆与椭圆的离心率相等，则椭圆的方程为：                .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
    （Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；
    （Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点
    （1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段的长；
    （2）当点异于点时，求证：为定值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过顶点A、B的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；
    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案