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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,都有不等式f(x)+xf′(x)>0成立,若a=40.2f(40.2),b=(log43)f(log43),cf,则abc的大小关系是________.
cab
f(x)+xf′(x)>0得(xf(x))′>0,令g(x)=xf(x),则g(x)在(0,+∞)递增,且为偶函数,且ag(40.2),bg(log43),cgg(-2)=g(2),因为0<log43<1<40.2<2,所以cab.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于函数f(x)=lg(x>0,x∈R),下列命题正确的是________.(填序号)
①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;
②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;
③函数y=f(x)的最小值为lg2;
④在区间(1,+∞)上,函数y=f(x)是增函数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数,?x1≥0,?x2≥0,若x1x2,则<0.如果f,4f()>3,那么x的取值范围为(  )
A.B.
C.∪(2,+∞) D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则(  )
A.a>b>cB.a>c>b
C.b>a>cD.c>a>b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则(   )
A.有最大值2B.等于4
C.有最小值3 D.有最大值4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a=log36,b=log510,c=log714,则 (  ).
A.c>b>aB.b>c>a
C.a>c>bD.a>b>c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,若,则 _________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

计算:      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则 (       )
A.B.C.D.

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