Question

若点P（x，

2

）为∠α终边上一点，且cosα=

2

4

x，则sinα的值为

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：先根据条件由余弦函数的定义求得x值，根据sinα的定义求值．

解答： 解：点P（x，

2

）为∠α终边上一点，且cosα=

2

4

x，
∴OP=r=

x2+2

，cosα=

2

4

x=

x

r

=

x

x2+2

，解得  x²=6．∴OP=2

2

，
∴sinα=

y

r

=

2

2 2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出x值，是解题的关键．