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    （本小题12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

    （Ⅰ）求角的大小； 

    （Ⅱ）若角，边上的中线的长为，求的面积．

     

    【答案】

    （Ⅰ）．（Ⅱ）

    【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用。利用正弦定理和余弦定理和三角形面积综合可得。

    （1）根据已知条件可知，利用正弦定理，将边化为角，可知得到关于角A的方程，解得。

    （2）由上一问，可知，所以，，

    然后利用余弦定理得到AC，同时结合正弦面积公式得到结论。

    解：（Ⅰ）∵，

    ∴．

    即．

    ∴．…………………….3分

     则，∴，因为则．………….6分

      （Ⅱ）由（1）知，所以，，

        设，则，又  

        在中由余弦定理得……….8分

        即 解得故…12分

     

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    （2）求在上值域.

     

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    （2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。

     

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    （本小题12分）

    设函数。

    （1）若曲线在点处与直线相切，求的值；

    （2）求函数的单调区间与极值点。

     

     

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