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    若|cosα|=cos（2013π+α），则角α的取值范围为
     
    ．
    分析：利用诱导公式将方程进行化简，然后根据三角函数的图象和性质即可得到结论．
    解答：解：∵|cosα|=cos（2013π+α）=cos（π+α）=-cosα，
    ∴cosα≤0，
    即2kπ+
    π
    2
    ≤α≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈Z，
    故角α的取值范围为[2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+
    3π
    2
    ]    ，k∈Z．
    故答案为：[2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+
    3π
    2
    ]    ，k∈Z．
    点评：本题主要考查三角函数诱导公式的应用以及三角函数的图象和性质，要求熟练掌握相应的公式和性质．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD，AC，BD交于点O，若将正方形沿BD折成60°的二面角，并给出四个结论：
    （1）AC⊥BD；
    （2）AD⊥CO；
    （3）△AOC为正三角形；
    （4）cos∠ADC=
    34
    ，则其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
    （I）若3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，求cos∠BOC的值；
    （II）若
    CO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    CA
    ，求
    b2+c2
    a2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：广东省珠海一中2012届高三高考模拟数学理科试题 题型：044

    阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有

    sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

    sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ　②

    由①＋②得

    sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ　③

    令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

    代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

    (Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式，类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，把cosA－cosB也化成积的形式，要求有推导过程；

    (Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝1－cos2C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD,AC、BD交于点O.若将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,并给出下面四个结论:

    ①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC为正三角形;④cos∠ADC=.

    则其中正确的命题的序号是__________________________________________.

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