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    已知正方形ABCD,AC、BD交于点O.若将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,并给出下面四个结论:

    ①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC为正三角形;④cos∠ADC=.

    则其中正确的命题的序号是__________________________________________.

    解析：由BD⊥面AOC可知①正确;由OA=OC,∠AOC=60°知③正确;由余弦定理计算知④正确;用反证法可证明②不正确.

    答案：①③④

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    已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（
    .
    AP
    +
    .
    BD
    ）•（
    .
    PB
    +
    .
    PD
    ）的最大值为
     

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    已知正方形ABCD边长为1，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |    =（　　）
    A、0
    B、2
    C、
    		2
    D、2
    		2

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    已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P．
    （1）求证：AP⊥EF；
    （2）求证：平面APE⊥平面APF；
    （3）求异面直线PA和EF的距离．

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    精英家教网已知正方形ABCD．E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为θ（0＜θ＜π）．
    （Ⅰ）证明BF∥平面ADE；
    （Ⅱ）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•虹口区二模）（理）已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，PD=3，
    （1）若E是棱PB上一点，过点A、D、E的平面交棱PC于F，求证：BC∥EF；
    （2）求二面角A-PB-D的大小．

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