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    已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（
    .
    AP
    +
    .
    BD
    ）•（
    .
    PB
    +
    .
    PD
    ）的最大值为
     
    分析：由已知中正方形ABCD的边长为2，我们可以建立直角坐标系，选求出各点坐标，设出动点P的坐标，再求出各向量的坐标，得到（
    .
    AP
    +
    .
    BD
    ）．（
    .
    PB
    +
    .
    PD
    ）表达式，进而得到最大值．
    解答：解：以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，
    以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，
    则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），
    ∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2
    所以
    .
    AP
    =（x，x），
    .
    BD
    =（-2，2），
    .
    PB
    =（2-x，-x），
    .
    PD
    =（-x，2-x）
    （
    .
    AP
    +
    .
    BD
    ）•（
    .
    PB
    +
    .
    PD
    ）
    =4x-4x2=-4（x-
    1
    2
    ）2+1
    当x=
    1
    2
    时，有最大值为1
    故答案为：1
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中建立坐标系，引入各向量的坐标，是解答问题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四边形PACE是直角梯形，设PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
    （1）求证：面PAD∥面BCE．
    （2）求PO与平面PAD所成角的正弦．
    （3）求二面角P-EB-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=
    3
    4
    ，则其中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为1，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    -
    b
    +
    c
    |等于（　　）
    A、0
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为
    		2
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    4
    4
    ．

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