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    如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．
    分析：先求正方形中心E（-1，0）到直线x+3y-5=0的距离，然后设出所求直线方程，利用正方形的中心到三边等距离，分别求出所求直线的方程．
    解答：解：E到直线x+3y-5=0距离是
    |-1+0-5|
    		10
    =
    3
    		10
    5
    ，所以E到另三边距离也是
    3
    		10
    5

    有一条边CD与AB：x+3y-5=0平行，设为x+3y+a=0，则
    |-1+0+a|
    		10
    = 
    3
    		10
    5
    ，即|a-1|=6
    ∴a=-5，a=7 其中a=-5就是已知的
    ∴CD方程为：x+3y+7=0
    另两条和他们垂直，所以斜率为3，设为：3x-y+b=0
    则
    |-3+0+b|
    		10
    =
    3
    		10
    5
    ，即|b-3|=6
    ∴b=9，b=-3
    ∴AD的方程：3x-y-3=0；BC的方程：3x-y+9=0
    点评：本题考查点到直线的距离公式，直线的平行和垂直关系，利用正方形的中心到三边等距离是解题的关键，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1，M是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于M，N，则当
    MN
    BN
    最小时，CN=
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=
    		2
    ，CE=2
    		2
    ，CE∥AF，AC⊥CE，
    ME
    =2
    FM

    （I）求证：CM∥平面BDF；
    （II）求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；
    （III）求二面角A-DF-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1    ．
    （1）求二面角A-DF-B的大小；
    （2）在线段AC上找一点P，使PF与AD所成的角为60°，试确定点P的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）如图，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形A′B′C′D′，其中A与A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
    （1）证明AD′∥平面BB′C′C，并指出四边形AB′C′D′的形状；
    （2）如果四边形中AB′C′D′中，AD′=
    		2
    ，AB′=
    		5
    ，正方形的边长为
    		6
    ，求平面ABCD与平面AB′C′D′所成的锐二面角θ的余弦值．

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