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已知正方形ABCD的边长为
2
AB
=
a
BC
=
b
AC
=
c
,则|
a
+
b
+
c
|
=
4
4
分析:由正方形的边长为
2
,可得正方形的对角线的长为2,而
a
 +
b
+
c
=
AB
+
BC
+
AC
=2
AC
可得|
a
+
b
+
c
|=2|
AC
|
,从而可求
解答:解:∵正方形的边长为
2

∴正方形的对角线的长为2
a
 +
b
+
c
=
AB
+
BC
+
AC
=2
AC

|
a
+
b
+
c
|=2|
AC
|
=4
故答案为:4
点评:本题主要考查了向量数量积的基本运算性质,属于基础性试题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD的边长为2,中心为O,四边形PACE是直角梯形,设PA⊥平面ABCD,且PA=2,CE=1,
(1)求证:面PAD∥面BCE.
(2)求PO与平面PAD所成角的正弦.
(3)求二面角P-EB-C的正切值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正方形ABCD的中心为E(-1,0),一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0,求其它三边所在的直线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC与BD交于O,将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,并给出下面结论:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC为正三角形;④cos∠ADC=
3
4
,则其中的真命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD的边长为1,设
AB
=
a
BC
=
b
AC
=
c
,则|
a
-
b
+
c
|等于(  )
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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