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    已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：圆可化为：.由于圆的对称轴是过圆心的直线.所以直线经过圆心（）.即得.解得.又因为点点在圆上所以得到.所以.即填.本题要求两个值，所以要列出两个关于的方程.直线直线过圆心这个方程较难考虑到，有可能会去求对称点等这样就麻烦了.切记做这类题要通过深思再下笔.

    考点：1.圆的对称性.2.点关于直线对称问题.3.解方程的思想.

     

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。

     

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    （1）求双曲线的方程；

    （2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过 及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围．

     

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