下列命题中正确的命题是（ ）
A．若存在
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数
B．若存在
（
，当
时，有
，则说函数在区间上是增函数
C．函数
的定义域为
，若对任意的
，都有
，则函数在 上一定是减函数
D．若对任意，当
时，有
，则说函数在区间上是增函数
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省师大附高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为等差数列
的前
项和，已知
，则
的值为（ ）
A．54 B．45 C．27 D．18
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省英德市高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
（1） 已知
均为正数，若
的最小值；
（2）已知
，
，求
的最小值及取得最小值时
的值
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省等三校高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川成都市六校高一上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出定义：若 
（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
的定义域是
，值域是
；
②函数的图像关于
轴对称；
③函数的图像关于坐标原点对称；
④ 函数在上是增函数；
则其中正确命题是 （填序号）．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
，当点的横坐标为3时，
为正三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直线
，且
和C有且只有一个公共点E．
①证明直线AE过定点，并求出定点坐标；
②
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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为等差数列，
，则
．
为奇函数，且当
时，
，则
（ ）
，若
且
，则
的取值范围是 ．