【题目】某医药研究所开发一种新药, 成年人按规定的剂量服用后, 每毫升血液中的含药量(微克)与时间
(小时)之间关系满足如图所示的曲线.
(1)写出关于
的函数关系式:
;
(2)据进一步测定: 每毫升血液中的含药量不少于微克时, 治疗疾病有效. 求服药一次后治疗疾病有效的时间.
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【题目】已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c,满足a2+b2=6abcosC,且 .
(1)求角C的值;
(2)设函数 ,图象上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范围.
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【题目】将一个半径为3分米,圆心角为α(α∈(0,2π))的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆锥形无盖容器(忽略损耗).
(1)求V关于α的函数关系式;
(2)当α为何值时,V取得最大值;
(3)容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5分米的球?请说明理由.
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【题目】有一个工厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为元,已知每生产
件这样的产品需要再增加成本
(元).已知生产出的产品都能以每件
元的价格售出.
()将该厂的利润
(元)表示为产量
(件)的函数.
()要使利润最大,该厂应生产多少件这样的产品?最大利润是多少?
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【题目】已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)经过点(﹣1,0),(0,0),(1,2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f(n),求{an}的通项公式.
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【题目】已知,
是两条不同直线,
,
是两个不同平面,则下列命题正确的是 ( )
A. 若,
垂直于同一平面,则
与
平行
B. 若,则
C. 若,
不平行,则在
内不存在与
平行的直线
D. 若,
不平行,则
与
不可能垂直于同一平面
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【题目】在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求二面角E﹣BC﹣A的余弦值.
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