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    【题目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，0），（0，0），（1，2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f（n），求{an}的通项公式．

    【答案】
    （1）解：将（﹣1，0），（0，0），（1，2）代入f（x）=ax2+bx+c得：

    ，解得 ，

    ∴f（x）=x2+x；


    （2）解：由（1）得：Sn=n2+n，

    ∴an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣n﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n，

    即{an}的通项公式是：an=2n


    【解析】（1）根据待定系数法求出a，b，c的值，从而求出函数的解析式即可；（2）求出Sn ， 从而求出an即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．

    练习册系列答案
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