Question

在班级随机地抽取8名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据：

数学成绩	60	90	115	80	95	135	80	145
物理成绩	40	60	75	40	70	85	60	90

（1）计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；
（2）求相关系数r的值，并判断相关性的强弱；（r≥0.75为强）
（3）求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据相关公式计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差即可；
（2）求出相关系数r的值，并判断相关性的强弱；
（3）求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩．
解答：解：（1）计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；
，数学成绩方差为750，物理成绩方差为306.25；（4分）
（2）求相关系数r的值，并判断相关性的强弱；
，相关性较强；（8分）
（3）求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归直线方程，
并预测数学成绩为110的同学的物理成绩．
y=0.6x+5，预测数学成绩为110的同学的物理成绩为71．（12分）
点评：本小题主要考查线性回归方程、相关系数、方差与标准差等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．