Question

7．用分解因式法求解下列一元二次方程：
（1）2x²-7x+6=0；
（2）8x²-2x-1=0；
（3）2x²-x-28=0；
（4）12x²+25x+12=0；
（5）10x=3x²+8；
（6）2x²-11x+5=0．

Answer 1

分析 利用“+字相乘法”因式分解，进而解出．

解答 解：（1）∵2x²-7x+6=（2x-3）（x-2）=0，解得x=2或$\frac{3}{2}$；
（2）8x²-2x-1=（4x+1）（2x-1）=0，解得x=-$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$；
（3）∵2x²-x-28=（2x-7）（x-4）=0，解得x=$\frac{7}{2}$，4；
（4）12x²+25x+12═（3x+4）（4x+3）=0，解得x=-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$；
（5）∵3x²-10x+8=（3x-4）（x-2）=0，解得x=$\frac{4}{3}$或2；
（6）2x²-11x+5=（2x-1）（x-5）=0，解得x=$\frac{1}{2}$，或5．

点评 本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．