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    已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R．
    （1）若函数f（x）有最大值
    17
    8
    ，求实数a的值；
    （2）解不等式f（x）＞1（a≥0）．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题
    分析：（1）函数f（x）有最大值
    17
    8
    ，则
    a＜0
    -4a2-1
    4a
    =
    17
    8
    ，解之，即可求实数a的值；
    （2）f（x）=ax2+x-a＞1，即ax2+x-（a+1）＞0，即 （x-1）（ax+a+1）＞0，再分类讨论，确定不等式的解集．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）有最大值
    17
    8
    ，所以a≥0，不满足题意；
    ∴
    a＜0
    -4a2-1
    4a
    =
    17
    8
    ，
    ∴8a2+17a+2=0，∴a=-2或a=-
    1
    8
    ．
    （2）f（x）=ax2+x-a＞1，即ax2+x-（a+1）＞0，即 （x-1）（ax+a+1）＞0
    a=0时，解集为（1，+∞）
    a＞0时，解集为（-∞，-1-
    1
    a
    ）∪（1，+∞）．
    点评：本题考查函数的最值，考查解不等式，解题的关键是确定方程两根的大小关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，曲线C1和C2的参数方程分别为sinθ+cosθ=
    3
    ρ
    ，ρ=2cosθ    ，若点P（x，y）为C2对应直角坐标系中图形上一点，点A为C1对应直角坐标系中图形上一点，则|PA|最小值=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=3x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
     
    ．

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    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
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    （2）求面AMN与面NBC所成二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    -1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）求函数f（x）在[
    π
    4
    ，
    3π
    2
    ]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}中有
    20a41•a42•a43…a60
    =
    100a1•a2•a3…a100
    ，则在等差数列{bn}中，类似的结论有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=25，圆O1的圆心为O1（m，0）且与圆O交于点P（3，4），过点P且斜率为（k≠0）的直线l分别交圆O，O1于点A，B．
    （1）若k=1，且BP=7
    		2
    ，求圆O1的方程；
    （2）过点P作垂直于直线l的直线l1分别交圆O，O1于点C，D．当m为常数时，试判断AB2+CD2是否是定值？若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={0，2，4，6}，集合Q={0，1，3，5}，则M∪Q等于（　　）
    A、{0}
    B、{0，1，2，3，4，5，6}
    C、{1，2，3，4，5，6，}
    D、{0，3，4，5，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，sinx)    ，
    b
    =(cos(2x+
    π
    3
    )，sinx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角C为钝角，若f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，a=2，c=2
    		3
    ．求△ABC的面积．

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