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    （本题满分12分）求函数的值域.

    .

    【解析】

    试题分析：利用分离常数法进行化简，出现两式乘积为定值，再讨论其符号利用基本不等式进行求解.

    解题思路：利用基本不等式求函数最值的条件：一正，二定，三相等.

    试题解析：由已知得== 2分

    （1）当x+1>0,即x>-1时，

    当且仅当，即x=1时，，此时. 6分

    （2）当x+1<0时，即x<-1时，

    =-7

    当且仅当-，即x=-3时，，此时 10分

    综上所述，所求函数的值域为.

    考点：1.函数的值域；2.基本不等式.

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