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    已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，则两圆的公共弦所在的直线方程为__________，公共弦长为________．


    3x－4y＋6＝0　

    [解析]　设两圆的交点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则A、B两点满足方程x2＋y2＋2x－6y＋1＝0与x2＋y2－4x＋2y－11＝0，将两个方程相减得3x－4y＋6＝0，即为两圆公共弦所在直线的方程．易知圆C1的圆心(－1,3)，半径r＝3，用点到直线的距离公式可以求得点C1到直线的距离为d＝＝.

    所以利用勾股定理得到AB＝2＝，

    即两圆的公共弦长为.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    根据下列条件，求圆的方程.

    (1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上.

    (2)过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4.

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    (1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上.

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    垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是(　　)

    A．x＋y－＝0                                         B．x＋y＋1＝0

    C．x＋y－1＝0                                              D．x＋y＋＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆心在直线x＋y＝0上，且过圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0与圆x2＋y2＋2x＋2y－8＝0的交点的圆的方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是(　　)

    A.＋＝1                                            B.＋＝1

    C.＋＝1                                            D.＋＝1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角余弦值为，则λ等于(　　)

    A．2                                                             B．－2

    C．－2或                                                D．2或－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1、a3、a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是(　　)

    A．13,12                                                       B．13,13 

    C．12,13                                                       D．13,14

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