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    根据下列条件，求圆的方程.

    (1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上.

    (2)过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4.


    [解析]　(1)显然，所求圆的圆心在OP的垂直平分线上，OP的垂直平分线方程为：

    又圆的半径r＝|OC|＝5，

    ∴所求圆的方程为(x－4)2＋(y＋3)2＝25.

    (2)设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.①

    将P、Q点的坐标分别代入①得：

    令x＝0，由①得y2＋Ey＋F＝0.④

    由已知|y1－y2|＝4，其中y1、y2是方程④的两根．

    ∴(y1－y2)2＝(y1＋y2)2－4y1y2＝E2－4F＝48.⑤

    解②、③、⑤组成的方程组，得

    故所求圆的方程为

    x2＋y2－2x－12＝0，或x2＋y2－10x－8y＋4＝0.


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    A．1 B．2 C．3 D．4

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    圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(　　)

    A．x2＋y2＋10y＝0                                        B．x2＋y2－10y＝0

    C．x2＋y2＋10x＝0                                         D．x2＋y2－10x＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    根据下列条件，求圆的方程．

    (1)圆心在原点且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成12两部分的圆的方程；

    (2)求经过两已知圆C1x2＋y2－4x＋2y＝0与C2x2＋y2－2y－4＝0的交点，且圆心在直线l2x＋4y＝1上的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆x2＋y2＋4y＝0在点P(，－1)处的切线方程为(　　)

    A.x＋y－2＝0                                          B.x＋y－4＝0

    C.x－y＋4＝0                                          D.x－y＋2＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，则两圆的公共弦所在的直线方程为__________，公共弦长为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c，若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点M是抛物线y2＝2px(p>0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是(　　)

    A．相交　　　　　　　                               B．相切

    C．相离                                                        D．以上三种情形都有可能

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