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    直线y=
    		3
    与曲线y=2sinωx（ω＞0）交于最近两个交点间距离为
    π
    6
    ，则y=2sinωx的最小正周期为
     
    ．
    分析：由sinωx=
    		3
    2
     解出 x=
    2kπ
    ω
    +
    π
    3ω
    ，或 
    2kπ
    ω
    +
    2π
    3ω
    ，由（
    2kπ
    ω
    +
    2π
    3ω
    ）-（
    2kπ
    ω
    +
    π
    3ω
    ）=
    π
    6
    ，求出
    ω 值，从而得到y=2sinωx的最小正周期．
    解答：解：由sinωx=
    		3
    2
     解得ωx=2kπ+
    π
    3
     或ωx=2kπ+
    2π
    3
    ，k∈z，即 x=
    2kπ
    ω
    +
    π
    3ω
    ，或 
    2kπ
    ω
    +
    2π
    3ω
    ，
    由题意可得 （
    2kπ
    ω
    +
    2π
    3ω
    ）-（
    2kπ
    ω
    +
    π
    3ω
    ）=
    π
    6
    ，∴ω=2，
    则y=2sinωx的最小正周期为T=
    2π
    2
    =π，
    故答案为π．
    点评：本题考查正弦函数的周期性，以及终边相同的角的表示，得到 （
    2kπ
    ω
    +
    2π
    3ω
    ）-（
    2kπ
    ω
    +
    π
    3ω
    ）=
    π
    6
    ，是解题的难点．
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    π
    4
    )，(-
    π
    2
    ＜x＜0)    的交点为P，过点P作x轴的垂线，这条垂线与曲线y=5cos2x的交点为Q，则线段PQ的长度为
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    5
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    ．

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    6
    π
    6
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    6
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    π
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