已知长方体AC1中.棱AB＝BC＝1.棱BB1＝2.连结B1C.过B点作B1C的垂线交CC1于E.交B1C于F． (1)求证:平面A1CB1⊥平面EBD, (2)求点A到平面A1B1C的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知长方体AC₁中，棱AB＝BC＝1，棱BB₁＝2，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F．

(1)求证：平面A₁CB₁⊥平面EBD；

(2)求点A到平面A₁B₁C的距离．

答案：
解析：

　　(1)略；

　　(2)．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知长方体AC₁中，棱AB=BC=1，棱BB₁=2，连接B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求证：A₁C⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A₁B₁C的距离．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知长方体AC₁中，棱AB=BC=3，棱BB₁=4，连接B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求证A₁C⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A₁B₁C的距离；
（3）求平面A₁B₁C与平面BDE所成角的度数；
（4）求ED与平面A₁B₁C₁所成角的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知长方体AC₁中，棱AB=BC=3，棱BB₁=4，连接B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求证A₁C⊥平面EBD；
（2）求二面角B₁-BE-A₁的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知长方体AC₁中，棱AB=BC=1，棱BB₁=2，连接B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求证：A₁C⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A₁B₁C的距离；
（3）求平面A₁B₁C与直线DE所成角的正弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2008•宣武区一模）如图，已知长方体AC₁中，AB=BC=1，BB₁=2，连接B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F
（1）求证：AC₁⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A₁B₁C的距离；
（3）求直线DE与平面A₁B₁C所成角的正弦值．

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