Question

7．不等式lg（x²-3x）＜1的解集为（　　）

• A． （-2，5）
• B． （-5，2）
• C． （3，5）
• D． （-2，0）∪（3，5）

Answer 1

分析 利用对数的定义、性质能求出不等式lg（x²-3x）＜1的解集．

解答 解：∵lg（x²-3x）＜1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x＞0}\\{{x}^{2}-3x＜10}\end{array}\right.$，
解得-2＜x＜0或3＜x＜5，
∴不等式lg（x²-3x）＜1的解集为（-2，0）∪（3，5）．
故选：D．

点评 本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．