我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩.准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下:分组频数频率[40.50)2[50.60)3[60.70)10[70.80)15[80.90)12[90.100]8合计50(Ⅰ)完成样本的频率分布表,画出频率分布直方图．(Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例,(� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下：

分组	频数	频率
[40，50）	2
[50，60）	3
[60，70）	10
[70，80）	15
[80，90）	12
[90，100]	8
合计	50

（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数．（精确到0.01）

利用频率=

频数

样本容量

，求得各组的频率，完成频率分布表：

分组	频数	频率
[40，50）	2	0.04
[50，60）	3	0.06
[60，70）	10	0.2
[70，80）	15	0.3
[80，90）	12	0.24
[90，100]	8	0.16
合计	50

由频率分布表作出频率分布直方图：

（II）由频率分布表估计成绩在85分以下的频数为2+3+10+15+6=36，
∴估计成绩在85分以下的学生比例为

=72%．
（III）由频率分布直方图，矩形最高一组为[70，80），∴众数为75；
从左开始前三个小矩形的面积之和为0.04+0.06+0.2=0.3，设中位数为70+x，
则0.03×x+0.3=0.5⇒x=6.67，∴中位数为76.67分；
平均数为45×0.04+55×0.06+65×0.2+75×0.3+85×0.24+95×0.14=76.2分．

练习册系列答案

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	患胃病	未患胃病	总　　计
生活不规律	60	260	320
生活有规律	20	200	220
总　　计	80	460	540

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(1) 根据以上数据建立一个

的列联表；
(2) 对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？
附表：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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